探索骰子的奇妙世界

六面骰成为最常见的形式有几个原因：首先，正六面体(立方体)是最容易制造且结构稳定的多面体之一；其次，6个面足以提供足够的随机性，同时又不至于太复杂；第三，从数学角度看，六面骰的概率计算相对简单直观；最后，历史传统也起到了重要作用，古代许多文明都独立发展出了六面骰。

判断骰子是否公平可以通过以下方法：1) 视觉检查：观察骰子是否对称，各面是否大小一致；2) 浮力测试：将骰子放入浓盐水中，观察是否倾向于某一面朝上；3) 统计测试：投掷骰子大量次数(至少1000次)，记录各面出现的频率，使用卡方检验判断分布是否均匀；4) 专业检测：使用精密仪器测量骰子的尺寸、重量分布等参数。

当投掷两个六面骰子时，点数之和为7的组合最多，共有6种：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)。而总共有36种可能的组合(6×6)，所以7出现的概率是6/36=1/6≈16.67%。相比之下，点数2只有一种组合(1,1)，概率仅为1/36≈2.78%。点数12也只有一种组合(6,6)，概率同样为2.78%。

骰子是数学教育中非常有用的教具，主要用于：1) 概率教学：直观展示随机事件和概率计算；2) 算术练习：通过骰子游戏练习加减乘除；3) 统计概念：通过记录大量投掷结果理解频率分布；4) 分数和小数：将投掷结果转化为分数或小数表示；5) 早期数学概念：幼儿可以通过骰子学习数数、识别数字等。骰子使抽象的数学概念变得具体可感，提高学习兴趣。

理论上，设计良好的电子骰子可以比实体骰子更接近真正的随机。实体骰子受制造工艺、投掷方式、桌面条件等多种因素影响，可能存在微小偏差。而电子骰子使用伪随机数生成算法，可以产生高度随机的序列。但需要注意的是，电子骰子的"随机"实际上是由算法决定的伪随机，而实体骰子的随机性来自物理世界的混沌性。对于大多数应用场景，两者的随机性都足够使用。